人、樹、屋的繪畫心理分析

用兒童畫的人、樹、屋，來分析兒童發展，有各自的來源。

Rhoda Kellogg 在《分析兒童藝術》裡說，世界各地兒童所繪畫的建築物或房子都很像，那是提供保護照顧與滋養的原型母親。心理學家Jacqueline le Royer 發展出「畫房屋測驗」Draw-A-House，並歸納出所畫出的房屋與周邊環境的意涵。

Karl Koch 發展出「樹的測驗」，檢視兒童與成人雙方所創作的樹，描繪出繪畫者的生活與性格發展。Gisela Schmeer 研究樹的繪畫治療，寫在《有療癒效果的樹木》裡。他們認為，樹，時常是生命的象徵－樹是生命之樹、善惡之樹、醫藥的圖騰，北歐的五朔節花柱，大家繞著樹木跳舞慶祝春天再次降臨。

至於人，榮格與諾伊曼是最早將人類心靈的演化與兒童心理發展加以連結。有些智力測驗用畫人來評估「合理的發展水準而非兒童的人格」。
不過，在這之前，還有一些線條也值得注意，像是蛋形、氣球、交叉、螺線等，那裡也透露出許多訊息。

彙整自書抄：Theresa Foks-Appelman的《Draw me a picture》 中譯本由心理出版社印行。

延伸閱讀：原型－元辰宮

意義的關聯

若去回顧人的一生，似乎所有事情都是安排好的，當下發生的偶然事件，後來再看都有意義，在這當中，誰在導演這一切呢？*叔本華說是人的內在意志。

榮格在建立共時性基礎的時候，提出三個關鍵：非因果關聯、有意義的巧合、還有神祕性。

他引用本叔本華這段，是要來說明內在意志導演這些共時性事件。《黑天鵝效應》也引用這樣的概念，但是他是要大家小心，事件一但回顧起來，所有小事都變得有意義。因為那是人類記憶事件的方法，我們不是用事件發生順序來記憶，而是賦予意義之後而記下來，更慘的是，想不出關聯的事件，很容易就被排除在記憶之外。

這很容易理解，隨便一串數字，你要刻意找出數字間的關係，這樣才記得下來**。因此，我們要小心一件事情，在講共時性的時候，排除了因果關係，還要注意那個「有意義」的巧合，因為意義常常是人類為了記憶而編寫出來的。

榮格要排除因果關聯，還追溯到宇宙創生時，那個時候沒有時空，或是說只有一個「開始」，既然沒有先後，那就不是因果關聯。於是他還跟鮑立討教了相對論。（當然也請教了量子力學）。

*譯者引自《Transcendent Speculation on the Apparent Premeditation in Personal Fate》
**能夠有照相般的記憶之人，隨便什麼東西都可以記下來，月曆上的數字、火車時刻表、音符，而這些人常常被稱為是「學者症候群」，不需關聯的全盤記憶反而阻礙了對事物的理解。
－《共時性》第一章筆記

似乎靜止的時間

早上跟著大人到台大去談學術合作。隨後去精神急症病房去看看，剛好遇到他們的活動時間。三四個護士帶著十個左右的病人，隨著歌曲作簡單的動作。
不

到一分鐘後，一陣好悲傷的氣氛襲來。在眼淚流下之前，趕快離開那裡。年輕的醫生還跟出來問我怎麼了，就假裝是找酒精洗手。

似乎只有我感到那股悲傷。。。。

他們不能說是面無表情，而是一種像是小孩又不是小孩的臉。總之一陣悲傷從胸口湧出，眼淚都要流出來了。

原型

最近看到『觀元辰宮』，就是透過催眠去看你在靈界的房子，算是觀落陰的一種。被催眠的人會先看到房子，有四合院、宮廷、城堡等等。門口會有位管家，管家開門帶你進去看客廳、廚房、臥室，各有各代表的意義，有些代表事業、人際關係、家庭關係等等。接著出了後門，會看到一棵樹，所謂的生命之樹，代表你的健康。要改運的，就是在房子裡整理乾淨、加滿米缸、或是對生命之樹澆水。。。。

到這裡有聯想到什麼？

人、樹、屋

這是不同的心理學家透過個案的繪畫，來了解個案的心理狀態，在不同年代別各自發展出來的。讀華德福學校的老師跟家長應該也很熟悉，小孩入學時，就會要求畫『人、樹、屋』圖，藉此了解一下這個小孩的發展狀態。

觀元辰宮的歷史比繪畫心理學要早很多，比起拿來當入學繪畫，又更早了些。不同年代由通靈、催眠、心理分析、藝術心理、教育心理等等發展出共同可以來代表當事人狀態的工具。除非是後者抄襲前者，這『人、樹、屋』算是人類潛意識的共同點，這算所謂的『原型』嗎？
我來想想演化心理學會說什麼。

演化心理學來看。樹很容易理解，我們的狩獵採集祖先看到樹林，就代表水源、水果採集處、狩獵處，有獲得就有冒險，那也是會奪人生命之處。房屋就很人類文明的產物，食物與冒險源頭的叢林庇護所，安居之處。

不知道榮格會怎麼說？

夢－樓下的鄰居

夢見老家公寓地板角落，出現了一個門，門打開之後，有樓梯連著樓下。幾個身材不高的人就打開地門，爬到我家來。

我看到之後想說，怎麼可以這樣，這是我家耶～～於是就把這些人再趕回他家，關上地門。我聽到他們有的就跌落樓梯大叫。地門再度打開，換另外幾個又爬上來。我還是把他們趕回去。他們以為他們的樓上是屋頂，找人做樓梯，開個洞，想爬到樓上來享受天空景色。可是

這是我家地板，我們住的是公寓，樓上是別人家啊！

後來我爸出現了（因為是老家），就讓他們上來。然後我又講了一次，這是公寓，樓上樓下都是別人住家。大概是買房子的時候，以為是透天厝。總之，他們就通通下樓去。

中間我還擔心把人家摔下去，會不會摔傷了啊！但是我隱約覺得這是夢，既然是夢就不用管他。

夢到這裡醒來 4 am
這夢是要跟我講什麼呢？

有老師說，這是在告訴我界線的問題。有人認為那是他的屋頂，可是我認為那是我的地板。他們認為他們管得到，我卻認為那是我的權責。

哎呀～～

『冰雪奇緣』教的事－那些迎合你的，很可能是愛情騙子

《冰雪奇緣》Frozen裡的二公主安娜，跟剛剛認識的漢斯王子戀愛了，當天就接受漢斯的求婚。漢斯是個王子，長得帥、會跳舞、又會講話。但是，事後證明，他是覬覦王位的騙子。

這首歌是個很好的教材，身為兩個女兒的爹，一邊聽這首定情對唱，就一邊分析歌曲中騙子的蛛絲馬跡。

就像《Innocence》裡的巴特說的：

正如幸運會顯現三次，災難也會兆示三次。

在這首對唱裡，漢斯王子其實洩露了他騙人的企圖。

一開始，安娜說，她要說些瘋狂的話。漢斯馬上說：我喜歡瘋狂。
然後安娜說自己活到現在如何如何。漢斯馬上說：我也是這樣想。
接著安娜說她喜歡三明治。漢斯說：我也是。

看到沒，這麼巧。喜歡的都一樣，簡直是天生一對。
也許是天生一對，但是，我說啊！女孩們，要讓對方先講。妳才知道這是恰巧，還是對方曲己迎合。人腦至少有兩條迴路，一條是感情為主的heuristic，快速但是很可能沒有仔細考慮。另一條，就是理性，通常要慢下來好好分析。

就像你看到擲公正的銅板，前面五次的結果是『正正正正正』，請問第六次是哪一面？

覺得正面這麼多次，該出現反面了。很好，你是很有感情的人。
覺得正面這麼多次，這銅板或桌面有問題，偏向正面。所以第六次還是正面。很好，你是會歸納經驗的人。

很少人直覺就答正反面都有可能，機會一半一半。如果是的話，恭喜你，你是Homo Mathematicus

女兒啊！小心那些講話一直迎合妳的人、特別是又高、又帥的那種。

2014年寫的：《爸爸經》愛情騙子 - 『冰雪奇緣』教的事

戀愛的狂熱與盲目，還有附帶一提的畫面錯置

《大腦其實不懂你的心》的作者，敘述了一段他的邂逅經驗。

他還是學生的時候，在海德堡的戲院外，看到了背著提琴的身影，面貌皎好的男子。對上了眼，怦然心動。他也發現了他，兩人正要向前攀談時，被各自的朋友打散了。接著滿腦子都是這為美麗男子的身影，走在海德堡街頭，無時無刻不尋找他。過了幾個月之後，兩人終於見面，也開始約會，計畫好多未來。可惜，幾個月後就分手了。

有趣的是，作者稱呼這個主角，如同他的戀愛過程，從美麗男子、海德堡的陌生人、最後變成戲院遇到的那傢伙。然後他說，在神經科學的研究上發現，戀愛的時候腦中的某些區域是關閉的。而且，只要看著戀人的照片，想像他或她的身影，也跟看到真人一樣。因此，戀愛中的人，會忽略許多細節，正如許多人講的，戀愛是盲目的。

隨著熱戀的淡去，這些腦的區域漸漸甦醒。然後你會發現價值觀的差異、某些生活習慣你不敢恭維，甚至無法忍受。關係要繼續，需要熱戀以外的感情的依附等等，快速反應的神經系統已經恢復平常，需要其他荷爾蒙繼續作用。

作者毫不掩飾地寫他與他從戀愛到分手的經驗，來驗證神經系統在愛戀時的作用。

我是在火車上讀到他們相遇的那段，因此，他們相遇的場景，在我的腦袋裡，就是海德堡的火車站月台。在我的想像畫面裡，兩個人在不同月台，是隔著鐵路，想要攀談，卻被突如其來的朋友們沖散。當他寫到『戲院遇到的那傢伙』時。我才懷疑了一陣子，『戲院？不是車站嗎？』還回去翻翻前面，真的是戲院耶！

唉～～實在太倚重畫面想像了。甚至凌駕了文字敘述，連放錯場景都不自知。

《人智醫學的音樂治療》－聲音的地球脈動

最初，各地有各自的音樂，發展各自的音階。有趣的是，大家的音階都很接近，都是以256 Hz的Do、432Hz的La這個系列。這表示人類的耳朵、音感有其共通性，而最可能的來源是地球的脈動。音樂是人類呼吸的延伸，而呼吸是來自宇宙的脈動。這組音階有了自然的意義。

人類的呼吸平均每分鐘18次，一天就18x60x24=25920，這剛好是柏拉圖宇宙年的數字。所謂柏拉圖宇宙年，來自於地球自轉軸的precession，地軸對出去的天球北極會移動，每年春分點的太陽星座會偏移個幾度。從有占星術以來，春分的星座已經從白羊座移經雙魚座，現在到了水瓶座。所謂水瓶座世紀，指得就是我們接下來兩千多年春分時候的太陽星座。這樣一直移動下去，過了大約25920年之後，又會回到白羊座，整個星圖又重來一遍。這是地球的宇宙大週期，柏拉圖的宇宙年。剛好，跟我們一年呼吸的次數一樣。

這樣說來，呼吸的次數跟地球在宇宙的脈動有關係。這個關係，也使得人為的時間長度－秒，有了自然的意義。當然，秒也跟我們的脈搏很接近。時間的單位有了自然意義，每秒鐘震盪的次數－頻率，也有了自然的意義。一秒鐘震盪一次叫1 Hz，一秒震盪兩次就是2 Hz，按照音樂的原理，2 Hz 是比1 Hz高了八度，如果用弦長表示的話，2 Hz的弦長是1 Hz的一半。如此二分之一下去，第三次就會遇到8 Hz，這是地球的脈動頻率。接著再二分之一下去幾次，就會遇到256 Hz，這是音階裡面的C (Do)。如果C定在256 Hz＊，A (La)就會在432 Hz。換句話說，432 Hz是跟地球脈動有關的。

各地的樂團可能會合奏，或是鋼琴家受邀到另一地方的交響樂團共同演出。這時候，各個音階就有共同頻率的必要了。在1939年時，世界各國開了個會議決定以440 Hz為La，當時與會的不全然是音樂家。同時間，也有兩萬多個音樂家連署反對，可是反對無效。La 就成了440 Hz，其他音階就根據這個440 Hz而調整，當然整組音階會比以432 Hz為La的要高一些，Do也不會在128 Hz，而是在130附近的非整數。

那麼，這兩組音階有什麼差別呢？

Laura老師，就用里拉琴彈了這兩組音階，以同一樂曲個別彈了兩次。曲調很簡單，分別都很和諧，仔細聽，其實是有差別的。我出現的畫面是這樣的，兩首曲子聽起來都像是小船在海上漂啊漂，海浪很柔和、風也徐徐輕吹，天色微亮，小小彩雲幾片。不過，有一首聽起來是晨光中出海，船頭航向升起的太陽。另一首聽起來是傍晚在餘暉中回家。後來才知道前面是440 Hz這曲子，後面是432 Hz的曲子。440 Hz聽起來是發散的、放射的、高昂的；432 Hz聽起來是沈穩的、收斂的。

靜靜的時候，不需要音樂家的音感，我們都聽得出來。

附帶一提的是，Laura老師一直強調 Qualität & WIE，就是品質，還有如何去做。音樂治療不像食譜配方一樣，不是什麼症頭就吃什麼要那樣，而是在治療師與患者互動中，找到可以治療的音樂處方。至於要選 432 Hz與440 Hz，甚至現在還要訂得更高的音階。那就看你要為聽眾帶來什麼樣的品質，你希望他們出航、出發、振奮精神，那就走高亢路線。你希望他們回歸、沉靜，那就低調一些。

接下來，我想聽聽那個地球脈動的 8 Hz聲音，這在人類聽力之外，聽起來是一連串的聲音。可是，那是敲擊聲、海浪聲、蟲叫聲、還是什麼聲音呢？現代人都聽不出來嗎？

＊跟432 Hz La一起的Do應該是256.87 Hz，這樣高音Do是 513.74 Hz，比La 還高一些，資料來源。

延伸閱讀音樂、呼吸、占星術 男女的情緒差異

《呼吸的占星術》

唱歌跟說話一樣，來自於呼與吸。這兩個看似互補或相反的動作，實際上有不同的領受。有些人喜歡吸氣，有些人喜歡呼氣。

真的嗎？


試著觀察自己呼吸的停頓點。呼與吸之間會有停頓的轉折點。喜歡呼氣的人，在呼完氣之後，會停頓得比吸完氣那時久一些。換句話說，像是排出肺部空氣之後，享受一下排出的感覺。喜歡吸氣的人則相反，吸完氣之後的停頓，會比呼完氣那時久一些，因為他喜歡吸滿氣的感覺。

這跟出生時的太陽與月亮的距離有關。

地球繞行太陽的軌道，是橢圓形的，有近日點與遠日點。北半球冬天時，地球是比較接近太陽的；夏天則離太陽比較遠些。月亮則跟朔望有關，也就是初一十五不一樣。

舉例來說，冬至左右的十五中午出生的人，他在近日點附近的白天出生，太陽又剛好在天空上方，那時地球與太陽最接近。十五的月亮在太陽與地球的連線之外，他又白天出生，月亮剛好在另一面，距離月球最遠。因此，他出生時太陽最近、月亮最遠。這是『太陽型』的小孩。

夏日十五半夜出生的小孩，出生在遠日點、月亮在正上方、太陽在背面。那就是『月亮型』的小孩。

太陽型的小孩是愛呼氣的，喜歡安靜，早睡早起。工作完之後需要休息，喜歡左側睡。喜歡喝咖啡的提神方式。

月亮型的小孩是愛吸氣的，喜歡動態，晚睡晚起夜貓型。工作完後會用運動來恢復疲勞，喜歡右側睡或平躺。

我嗎？

我是朔月之冬夜出生的小孩，月亮在地球背面、近日點（但是太陽也在背面）。比較是太陽型的人。我也早睡早起（隨著年紀當然也是）。我有仔細觀察自己的呼吸。呼完氣之後，停留的比吸氣後久一些。那就。。。。

喝咖啡吧！！

孩子教我的事情－風起的夢

去年的這個時候，我在考慮要提辭呈，還是要跟學校提起訴訟。睡覺前，我問天使這件事情，請他在夢中給我建議。結果他在夢裡叫我去看宮崎駿的告別之作《風起》。大概兩個禮拜後，我找了個下午看這電影的DVD。

設計師是要將美麗的夢想化為實體。

——《風起》

今天在車上放風起的主題曲，飛機雲。Momo問我說，為什麼是『飛機雲』，這歌是哪裡來的啊！

我就說，這是有一次天使在夢裡面要我看的電影叫做《風起》。這首歌是電影的主題曲 。

喔～～那《風起》是演什麼啊？

我說，主角是大約在八十年前，一位日本的飛機設計師，他想設計一種飛機可以載人到世界去探險，看看這世界的美妙。結果日本竟然參加了戰爭，他設計的飛機，都要變成戰鬥機，沒辦法載人到世界各地，只能載年輕人去打戰。

於是，在電影裡，他跟他夢裡的義大利飛機設計師前輩說：我的飛機是不是都沒辦法飛回來？

夢裡的那個人說，對，你的飛機很可能都一去不回。

那，我要載年輕人到處看看世界的夢想呢？是不是就沒辦法實現了。

夢裡的那個人說繼續說，戰爭會過去的，只要你繼續設計，總有一天，你設計的飛機真的會載人到世界各地去的。

Momo聽了就說，他意思是說，只要你堅持夢想，繼續下去，總有一天會實現的？

應該是吧！

沒想到一年之後，我那個夢的意義才透過跟Momo的對話，才更具體地浮現出來。

廁所女神、尿素、玻尿酸

上學途中通常是親子亂閒聊的時間。

通常做早餐的時候，會放Youtube聽歌，今天姊姊比較早起，有聽到一小段。於是，她在車上問我早上在聽什麼歌。

我說是叫做《廁所女神》。

歌詞很有趣喔～說她的阿嬤說，每個廁所都有美麗的女神，只要你把廁所清掃得乾乾淨淨，就可以像女神那樣漂亮喔～～

她馬上說，難怪她班上的某某跟某某是我們班上最漂亮的女生。（就是之前負責掃廁所的兩個女生）

然後我就說，其實這好像有點道理喔～～因為以前啊！日本女生流行用『尿素』來保養臉，說是擦了就保持年輕。

她們就啊了幾聲，那好噁心喔～～

喔～我說，尿的成分是有尿素，可是尿素是無色無味，尿的臭味不是來自尿素喔～～

我接著說：這故事聽說是十幾年年，日本的女生會去園藝店買尿素，因為尿素可以當肥料灑在田裡，種花也很有幫助。園藝店老闆就覺得奇怪，這些女生看起來一點都不像是會種花、種菜的人，怎麼一直買尿素，還一袋一袋扛回家。後來一問之下，才知道拿回家去調敷臉材料。

她們又啊了幾聲，那很噁心耶～～

我接著說，現在很多保養品、化妝品的成分有『玻尿酸』，有加玻尿酸的還比較貴，不知道靈感是不是來自『尿素』？

所以說啊～～認真打掃廁所變漂亮，大概是比較有機會接觸這些尿素、玻尿酸的，好像有那麼一點道理。

最後姊姊問了。歌裡面的那個阿嬤有年輕美麗嗎？

可能喔～～她可能八九十歲，看起來像五六十歲。也是年輕了三四十歲。至於美麗嘛～～幾歲的人都可以美麗啊～～

PS. 玻尿酸跟尿沒有關係。

尿素真的是尿的成分，由肝臟製造、腎臟排出，水溶性高，無色無味，是蛋白質代謝後的產物。

造成廁所臭臭的是氨，俗稱阿摩尼亞，是尿素壞掉之後的產物。
換句話說，廁所發臭才去清理，接觸到的是氨；常常清理保持乾淨，接觸到的就是尿素了。

Mercy ?

日前參加學校的獎懲會，有個學生因『偷竊』被學務處簽大過。現場處理的教官說，商家發現他把麵包往包包裡塞，又沒付錢，於是追了出去。該生也坦承偷竊。商家還沒報警，先通告學校處理。因為報告書上有個『非初次犯』，於是我就懷疑是某種強迫症。果然，接下來的輔導老師，證實了這點。。。。。

於是有老師發言說記大過太重了。我也要導向行為當下即有可能心神喪失。這學生需要的是輔導跟治療。。。。。最後是『小過一次』跟『小過兩次』的表決。


前者四票，都是老師舉手。
後者九票，有四票老師舉手，有五票是學生代表舉的。而且，學代表只有六個。

這結果讓我驚訝的是，同為學生，竟然這麼No Mercy。

唉～～我國中時也許是這樣。

照相般的記憶力——自閉症與消化

這是綜合人智醫學講師還有加上我的看法。

自閉症的小孩，『連結』的部分有問題。不僅僅如此，他們的消化通常也有很明顯而嚴重的問題。像是，不吃、很愛吃、沒有飽足感、沒有飢餓感，或是排便的部分也有異常，像是一直忍、忍到不行就拉到褲子裡。

這也是『連結』的問題。一般的人，會把餓肚子跟吃，連結起來。餓的感覺不好受，吃了就可以解除難受。因此，餓的就會有吃的欲望。吃了，會消除飢餓感，也產生了飽足感，太飽，又有不舒服的感覺。因此，會吃到某個程度就停下來。這個感官連結出問題的人，吃是吃，飽足感是飽足感，飢餓感又是飢餓感，這些感官沒有關聯，或是他天生無法自然而然地關聯起來。那就會出現前面講的，吃太多或吃太少。

即使是身體內部的感覺，都無法自然而然地產生連結。對於外部資訊的處理，也很難產生連結，尤其是邏輯上的連結。別人的眉頭一皺，可能是憤怒或悲傷的情緒，他無法將表情與情緒做連結，因此常常顯得很『白目』。

人家都要翻臉了，他怎麼還這麼白目一直講。

這道理就跟食物消化一樣，他天生無法將這些資訊做連結。無法歸納出某個道理、整理出某個法則。

對於食物如此、對於外在資訊如此、對於記憶也如此。所謂『照相般的記憶』，之所以把記憶如相片般地全部記下來，就是因為無法整理出記憶裡的關聯，乾脆全部背下來。這項能力發揮得好，就是背書高手、背譜高手、記憶高手，這種記憶能力，足以補足理解力的不足。甚至在那個以『背書』為主的考試中脫穎而出。其實這是一種缺點。

猿類學者也發現，猩猩有照相般的記憶。Youtube有小步黑猩猩的表演。一下子閃過的字母號誌，她可以按照順序按出來。那個猿類學者的心得是：人類放棄照相般的記憶能力，以換取理解力。

如果這個連結是對的話，那我就可以提出一個觀點，自閉症是不是一種基因的返祖現象？也就是基因組來組去，終於組合出祖先們的某種能力出來。像是肥胖也是一種返祖現象，在古代糧食缺乏的時代，吃進去的東東馬上轉成脂肪存起來，是一種非凡的生存能力。

那麼，黑猩猩為什麼要『照相般的記憶』能力呢？因為他必須要在叢林中，一眼望去馬上記得哪個位置有食物、哪個位置有敵人，沒有時間讓他思考整理。

如果說自閉症的兒童愈來愈多，那麼，我們的環境，是不是又回到那個叢林裡，小孩必須一眼望去，馬上記得哪個位置有好的、哪個位置需要避開？這能力，在沒有搜尋引擎的網路世界是非常好用的。他可以記得哪個網站有哪些資訊，還可以記住網址，以便下次再造訪。照這樣推論，google是可以減輕這種記憶負擔的，也有利於減輕自閉症狀。

尋寶的電玩世界，是不是需要照相般的記憶力呢？所以有助於加強自閉症狀？說這麼多，我們來看看黑猩猩小步的表演，真的是照相記憶能力喔！

Why 1/2 ? －－阿奇里斯不哭哭

阿奇里斯與龜

Achilles And The Tortoise


2008

日本導演北野武作品
主要演員：北野武、樋口可南子（演篤姬生母的那個演員喔～）




　＜阿奇里斯與龜＞的典故來自於古希臘的哲學家Zeno（一般翻成季諾）的Zeno's Paradox三段論述：追烏龜的阿奇里斯、射不到靶的箭、以及移動之不可能．北野武的電影＜阿奇里斯與龜＞就演繹自第一段論述．Zeno 是這樣說的：

有一天，強壯的阿奇里斯跑在路上趕路時，遇到了一隻烏龜．

烏龜就問候說：嗨！洗澡了沒？

　阿奇里斯歪著頭，想說我是很強壯，很帥，可是也沒有人一見面就問候人家洗澡了沒啊？喔～～忽然間，阿奇里斯有所領悟，就對烏龜說：烏龜先生，您弄錯了，和那個小刀教授一樣，您把我當成阿基米得了．

　烏龜就連忙道歉，為了陪不是，烏龜就提議說，那這樣子好了，我陪您跑一段路，以表達我的歉意．在烏龜堅持之下，阿奇里斯只好答應了．為了表達自己並不怪罪烏龜，於是阿奇里斯先讓烏龜走到前面一百步遠的樹下，自己再追上去．在等待的這段期間，阿奇里斯走到附近的河裡，沖洗沖洗．阿奇里斯心想，既然大家常常誤會我是阿基米得，那我也來洗洗澡，對他表示敬意．

　阿奇里斯洗完澡之後，慢條斯理地走回原來的路上，他發現烏龜才剛剛走到前面的樹下．於是，他就起身跑步追過去．在起跑的當時，他想到自己在戰場上驍勇，他想，雖然跑步不是我的強項，我也不像馬拉松先生，因為跑步而出名，但是要追上烏龜先生，應該是輕而易舉．於是，他用愉快的心情，輕鬆的步伐，慢慢地跑過去．

　因為心情實在輕鬆，阿奇里斯就有時間看看這美麗的世界，他第一次發現，這世界除了征戰流血之外，原來這麼美麗．他看著在前面努力向前爬行的烏龜，他發現自己已經追到只剩原來一半的距離（五十步）．在這段時間，烏龜也向前爬了一小段距離．阿奇里斯迎著涼風，又跑了他跟烏龜之間距離的一半．在這段期間，烏龜又向前爬了一小段距離．阿奇里斯這時候忽然領略到一件事，他要追上烏龜，就必須經過他跟烏龜之間二分之一的地方，這段其間，烏龜也會向前爬．他又要追過二分之一的地方，烏龜又會向前爬．如此進行下去，這個二分之一永遠都有，那他豈不是追不到烏龜嗎？

　於是，他用那帶有愛琴海口音的話，對天吶喊：Why 1/2 ?!

這大概是阿奇里斯這一輩子第一次用腦思考，也第一次感到自己會輸吧！（那個童裝名牌Why and 1/2，不知道是不是也用這個典故．）

　一般在講這故事的時候，會把這個當成是數學上極限的範例，那個距離的一半，會愈來愈小，最後趨近於零，所以阿奇里斯不用哭哭，你是可以追上烏龜的．

　不過，阿奇里斯會追上烏龜的理由，不是極限的問題．而是那個1/2到最後是不存在的．這是原子論的濫觴．也就是說距離是有最小的單位，也就是有最小的一步．

　附上電影＜阿奇里斯與龜＞最前面的一段動畫．
　然後，下一篇，我會從最小的一步這個概念，來談北野武的電影＜阿奇里斯與龜＞．