2010年7月9日 星期五

Why 1/2 ? --阿奇里斯不哭哭

阿奇里斯與龜

Achilles And The Tortoise


2008

日本導演北野武作品
主要演員:北野武、樋口可南子(演篤姬生母的那個演員喔~)




 <阿奇里斯與龜>的典故來自於古希臘的哲學家Zeno(一般翻成季諾)的Zeno's Paradox三段論述:追烏龜的阿奇里斯、射不到靶的箭、以及移動之不可能.北野武的電影<阿奇里斯與龜>就演繹自第一段論述.Zeno 是這樣說的:

 有一天,強壯的阿奇里斯跑在路上趕路時,遇到了一隻烏龜.


 烏龜就問候說:嗨!洗澡了沒?
 阿奇里斯歪著頭,想說我是很強壯,很帥,可是也沒有人一見面就問候人家洗澡了沒啊?喔~~忽然間,阿奇里斯有所領悟,就對烏龜說:烏龜先生,您弄錯了,和那個小刀教授一樣,您把我當成阿基米得了.


 烏龜就連忙道歉,為了陪不是,烏龜就提議說,那這樣子好了,我陪您跑一段路,以表達我的歉意.


 在烏龜堅持之下,阿奇里斯只好答應了.為了表達自己並不怪罪烏龜,於是阿奇里斯先讓烏龜走到前面一百步遠的樹下,自己再追上去.在等待的這段期間,阿奇里斯走到附近的河裡,沖洗沖洗.阿奇里斯心想,既然大家常常誤會我是阿基米得,那我也來洗洗澡,對他表示敬意.


 阿奇里斯洗完澡之後,慢條斯理地走回原來的路上,他發現烏龜才剛剛走到前面的樹下.於是,他就起身跑步追過去.在起跑的當時,他想到自己在戰場上驍勇,他想,雖然跑步不是我的強項,我也不像馬拉松先生,因為跑步而出名,但是要追上烏龜先生,應該是輕而易舉.於是,他用愉快的心情,輕鬆的步伐,慢慢地跑過去.


 因為心情實在輕鬆,阿奇里斯就有時間看看這美麗的世界,他第一次發現,這世界除了征戰流血之外,原來這麼美麗.他看著在前面努力向前爬行的烏龜,他發現自己已經追到只剩原來一半的距離(五十步).在這段時間,烏龜也向前爬了一小段距離.阿奇里斯迎著涼風,又跑了他跟烏龜之間距離的一半.在這段期間,烏龜又向前爬了一小段距離.阿奇里斯這時候忽然領略到一件事,他要追上烏龜,就必須經過他跟烏龜之間二分之一的地方,這段其間,烏龜也會向前爬.他又要追過二分之一的地方,烏龜又會向前爬.如此進行下去,這個二分之一永遠都有,那他豈不是追不到烏龜嗎?


 於是,他用那帶有愛琴海口音的話,對天吶喊:Why 1/2 ?!

這大概是阿奇里斯這一輩子第一次用腦思考,也第一次感到自己會輸吧!(那個童裝名牌Why and 1/2,不知道是不是也用這個典故.)

 一般在講這故事的時候,會把這個當成是數學上極限的範例,那個距離的一半,會愈來愈小,最後趨近於零,所以阿奇里斯不用哭哭,你是可以追上烏龜的.

 不過,阿奇里斯會追上烏龜的理由,不是極限的問題.而是那個1/2到最後是不存在的.這是原子論的濫觴.也就是說距離是有最小的單位,也就是有最小的一步

 附上電影<阿奇里斯與龜>最前面的一段動畫.
 然後,下一篇,我會從最小的一步這個概念,來談北野武的電影<阿奇里斯與龜>.

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