《時間的記憶》－時間的縮放現象

有42年歷史的基隆中山陸橋預計明年要拆除。
新聞訪問了兩個居民，一個說從20歲走到現在80歲，這樣是五十幾年；另一個說走了五六十年。

這是記憶時間的放大現象嗎？

花園星空的愛情故事

傳說七仙女在仙池沐髮，被牛郎看見了。接下來的愛情故事你們都知道了，最小的七仙女－織女，不顧媽媽王母娘娘的反對，跟凡人牛郎結婚，還生下了兩個小孩。

這段愛情故事，在夏日星空是織女星與牛郎星，隔著銀河鵲橋遙遙相望，中間還橫著一把十字型的天鵝座－王母娘娘的劍。牛郎星還牽著兩顆星星，像是他們的小孩。

同樣地，這段愛情故事，在人間流傳成一首詩，就是杜牧寫的

『天階夜色涼如水， 臥看牽牛織女星。』

那個牽牛，就是牛郎。

凡人牛郎到底有什麼魅力，讓織女醉心於他呢？為什麼不是跟地上的科學家相戀呢？

最近在照海花園尋找纏繞的攀緣植物，有了答案。絲瓜、豆苗等等是右螺旋的，繞女蘿的菟絲是右旋、百香果也是、連竹子的生長，也看得出是右旋的向上成長，甚至骨子裡的DNA也是右旋。那麼，哪裡有左旋呢？

右旋的蝶豆花

右旋的瓜藤

右旋的花藤

右旋的菟絲花

我在校園裡又繞了幾圈。終於發現了左旋的牽牛花。Bingo !

世人看不出牛郎有什麼特別，織女慧眼獨具，看到了他獨特的一面 － 我的他與眾不同。

左旋的牽牛花藤

既然如此，王母娘娘為什麼要反對呢？還祭出神劍，將他們分散銀河之兩端呢？

每年只有七夕可約，還不如參商之永不相見。

後來我又巡了巡校園。我找到答案了！

你想看到的，會在大自然中顯現。

我看到另外一種左旋的爬藤。換句話說，左旋的牽牛很特別，但也不致於特別到只有他這樣。以王母娘娘的高度，她自然是知道牛郎在織女眼中是很特別的，但是，像牛郎這樣的人不多，但也不致於要捨棄仙籍，落入凡間相許。

不過，用地球人的觀點來看，愛上左旋的織女，即使沒跟牽牛一起，也會鍾情於另外那些特別的左旋花吧！

《照海花園記》－

琵琶行

七年級的上課時講到電解質、水溶液。我說，身上的血液也含電解質喔！血液簡單分成血球跟血漿，這個聽過嗎？

學生說：聽過。

這『血漿』有詩，聽過嗎？

沒有。

你們有讀過《琵琶行》嗎？

有。

那就有啦！就說白居易去聽人家彈琵琶，然後那個女樂手轉指一彈，白居易就寫了這句：

『銀瓶炸破血漿迸』。沒有嗎？

老師，沒這句啦！

不然呢？喔～～是『銀瓶爆頭腦漿迸』，對吧！就是魔音傳腦一來，隔壁兩個聽眾就爆頭了。鎊！！然後最後就『江州司馬青山濕』，當場哭了起來，嗚～～不要殺我、不要殺我，我才剛來這裡，我什麼都不知道。

老師，不是這樣啦！

不然，原句是什麼？這首詩不就寫白居易被貶到偏鄉，去跟人家唱卡拉OK，吃山豬肉快炒『大豬小豬落一盤』，然後遇到魔音功高手，隨手一彈，鄰座兩個就立刻『銀瓶炸破腦漿迸』，接著乒乒乓乓，現場一片狼籍，然後他就『江州司馬青山濕』，哭著求饒。不是這樣嗎？

不是啦！畫面哪有這麼血腥的。

不然呢？原句是什麼？（終於他們去翻書找詩句了。）

其實我講的比較像是《六指琴魔》的畫面。 ^_^
熱熱的天上課，多講點冷笑話降溫。
還好我沒說，『青山濕』是那套青山洋服做的西裝褲都濕了～～～正確的寫法是『青衫濕』。

豆腐幾何學

這是學人家教會的禮拜或是彌撒，牧師或神父在佈道的結束時候，會開紅酒（有的自己喝），然後會切起麵包當作聖體分享給信眾。有次跟著羅馬尼亞的朋友去東正教禮拜，他們是神父信徒一起喝酒吃麵包。我懂了，這叫做精神滿足之後，也要身體的滿足。

在那個愛吃的青少年班級，我嘗試用這種方式來帶立體幾何。

很多媽媽教室的初級課程，是手工豆腐。從黃豆浸泡、打漿、邊煮邊攪，下滷鹽，濾出水後壓製成塊狀的豆腐。

豆腐有營養，是手工料理的初級材料。其實，也是很好的立體幾何教材喔！


話說書上這樣寫，正六面體截去四個角，中間會留下一個正四面體，四個截下的直角三角錐反接回來，會形成一個四角錐的金字塔。正六面體就是金字塔與正四面體的組合，或是倒過來說，金字塔與正四面體可以組合成一個正六面體。

今天早上到新埔街上的百年豆腐店，才八點半，就只剩最後的五塊白豆乾。我們就用這豆乾，來驗證書上的說法。

然後就是去廚房要醬油，大家沾著醬油吃起白豆乾來了。

2/3 的致命難題

5/3 唸作『三分之五』，如果你不喜歡這種分子大於分母的假分數，那就把5/3變成一又2/3。用例子來解釋，就是五顆桃子分給三個人吃，一個人先拿一個，剩兩個給三個分。然後，我停了一下。

各位，這個三分之二很重要，會出人命的！

話說，你拿兩顆桃子分給三個人吃，這三個就爭起來，然後就全死了，這叫『二桃殺三士』。

（接下來有人解釋給沒聽過的人聽，也有批評這三個是怎樣，腦袋有問題嗎？。。。）

所以啊！各位，果汁很重要。剩下的兩顆桃子分給三個人吃，分不平怎麼辦？打成果汁啊！分成三杯，差不了太多，很公平的。

但是，如果是給剛剛那三個。你跟他們說『剩下兩顆桃子給你們分，打成汁最公平』

他們會互相打起來，把對方打成汁。。。。

學習的持續力－《十三行人》

人類的文明，可以說是火的文明．從不用火的石器時代，進入燒泥土的陶器時代，在進入比較低溫的青銅器時代，然後進入需要比較高溫的鐵器時代．台灣，也有會煉鐵的十三行人．北台灣也有銅礦，但是沒有發展出青銅器．我們跳過青銅器，直接進入鐵器時代．要注意的是，台灣進入鐵器時代的時間較晚，已經是西元後的事情了．簡單地說，煉鐵技術是十三行人學來的，不是在燒陶的過程中發展出來的．

以前，我會強調在台灣的住民，那種樂於學習的態度．即使不是自己發明，也要學習最先進的文明．所以，真空管不是我們發明的，我們就會製造積體電路，進入IC時代．這種追求先進文明的特性，從十三行人身上就看到了．現在的台灣人，也保持這種特性．


不過，今年我要講這種特性的另外一面．十三行人發展出來的煉鐵技術，只到了煉生鐵的程度，他們學會找鐵礦，也學會露天燒窯，但是也僅止於此．他們沒有繼續研究要怎麼提高溫度，也沒有發展保持高溫，沒有煉鋼．後來的鐵器，主要是貿易來的．煉金屬器的技術，不是從燒陶的燒製過程中發展出來的．也不會特別去注意「燒」的技術．學到了「煉鐵」就只會煉鐵．這也是現代台灣科技業的寫照．因為這些都不是自己發展出來的，是學來的、抄來的、買來的．當初買來的技術到哪裡，也就停在那裏．我們有學習的天性，卻沒有想要繼續發展的天性．

如果十三行人繼續發展學來的煉鐵技術，他們就會去改進煉鐵的鍋爐，發展控制溫度的技術．煉過紅土，再去煉看看其他土壤．即使順序顛倒，也應該會發展出自己的「青銅器」．然後煉鋼．也許在控溫的過程中，發展出量子力學．可惜，他們沒有，他們似乎在煉出不怎麼出色的鐵之後，就放棄發展「燒」的技術．不幸的是，我們似乎也遺傳到了這點．

所謂教育，不是只有告訴你很多事實，用方程式、定律塞滿了你的腦袋．還要你走出教室之後，還能自我學習，還能發展出自己的知識系統．對未知的事物感到好奇，會想去了解未知的事物．

十三行文化的意義，除了他們學習新事物的精神之外．還要記得，他們沒有繼續發展這個「新」事物．這個學習跟發展，要變成習慣，變成文化．如果各位有機會去十三行博物館，希望你能用這個角度去觀察，並且對照台灣的現況．

PS. 這是2014年寫的文章。現在遇到八年級有一樣的現象，他們樂於學習新知，但是淺嚐即止。沒什麼耐性繼續深入，連一步都很難跨出。原因是什麼？也許要連結到『趕』的台灣文化了。

《字詞通考》－掛了的智慧

上回講課的時候，講到牛頓古典世界觀到拉普拉斯魔鬼的命定論，邊講邊懂了為什麼說死掉叫掛了。明白了『掛了』的意思。

如果這人生是命定論的，今天會發生什麼事情，在昨天就決定好了。這樣一直往前推，在宇宙開始的那一刻，就註定各位在這堂課出席。然後看著你的人生就會發現，我們不過像是人生舞台的戲偶，要演什麼都不是我們可以決定的。


即使如此，我們還是可以有兩種態度去面對這樣的命定世界。

你是會覺得毫無希望，反正什麼都決定好了，怎麼努力都是徒然，甚至努力本身都不是發自於自由意志。
或者，你會感到輕鬆自在，反正事情如何發展，我都沒有責任。免了責任，你反而可以真正的悠遊人生。

如果是前者，你背負著比薛西佛斯還沈重的擔子，人生充滿了不願意、充滿著無可奈何。

如果是後者呢？這還要你相信人生結束之後，有個家可以回，我們的確是人生物台的戲偶，但是演完這齣戲，還可以下台做自己。那麼，這樣的態度應該是輕鬆自在才對。這樣的話，在我們人生結束時，就像是脫下這肉身，把戲服『掛了』起來，從容地下台回家（等著下次的演出）。

這樣說來，把離世稱為『掛了』，實在藏有大智慧啊！

貓的報恩

這裡我要引用吉卜力的動畫《貓的報恩》裡面，貓公爵說的話：

人類對於創造的事物投注感情，同時也注入了靈魂。

因此，我們對很多東西，特別是那些擁有過的，都很有感情，甚至還覺得它們是活的。例如你們手上的書，因為你翻閱過，這本書的價值就好像變多了。你們騎的腳踏車、你手上的筆電、你的老家，這些很可能因為你用過，你就覺得他們不一樣，他們特別有價值。你絕對不會輕易轉讓或出售。

什麼樣的東西，是人類特有，而使得人類之所以是人類呢？

心臟、四肢、站立能力、說話，可能都不是那麼重要。這些都是可替換，即使少了，也不會就失去人類的資格。

也許覺得自己有靈魂，也會覺得其他動植物、物體也有靈魂。這才是人類之所以為人類的特質吧？！

兩隻小鬼和一隻貓

熱統要講Maxwell demon。

我就講，物理上有兩隻小鬼和一隻貓，其實還有一隻企鵝。大三學生都知道前面三個是什麼：Maxwell demon, Laplace demon, Schroedinger's cat. 最後那個企鵝，是某種基本粒子反應的費曼圖，物理學家說那個長得像企鵝。

我就問，什麼是Laplace demon？學生應該在近代物理學過了。就回答說，如果你知道所有東西在某個時間點的位置和動量，你就可以知道這些東西以後會去哪裡。。。。

那我就問，有聽過determinant, determinator。那有聽過Determinism嗎？

大家都搖頭。

好啦！講Laplace demon就要講Determinism。所謂的決定論。我就囉哩囉唆講了一大段Determinism 與希望、宗教與機率。

就是這世界好像可以預測，又不全是隨機。有準備不見得考很好，沒準備也不一定槓龜。所以我們會相信祈禱有用。這算是各位學統計力學，最需要知道的基礎。

婆娑之島、美人魚之島

相傳美人魚有迷人的聲音，她們會在月光下坐在海中的礁石上，用那魔幻般的歌聲，如泣如訴，悠然低迴。在無邊大海航行久了的船員，自然而然就受到這樣的歌聲所吸引，然後迷失了方向。。。。。

美人魚的形象，因為迪士尼的緣故，就成了可愛美麗又會唱歌的小女孩模樣。即使如此，童話保留了會唱歌的特點。海裡的女巫，答應對小美人魚施魔法，而要跟她交換聲音，而不是其他美貌、身材等等。可見得，美麗的歌聲，是美人魚傳說的中心。


在四五百年前的大航海時代，歐洲人發展能攜帶且精準的計時器。有了這個，便能在移動中定位。於是，航向茫茫大海，還能定出自己的位置。

傳說中東方有座島，很美麗、很吸引人，就像美人魚一般，吸引著水手們前往，但往往迷失方向。這座迷樣的島嶼，喔～～不，甚至是一座島，還是一群島嶼都不是很清楚。

1584年的亞洲地圖上，有精準的北回歸線，但是只有寫上 I. Formasa。只用文字標示，島的形狀、位置，根本畫不出來。二十年後的1604年，這張地圖已經有日本四島、琉球群島、朝鮮半島，Formosa 是個小小島，南邊還有個琉球大島。這個Formosa，如同美人魚之島，美麗而不可親近。一直到1690年的這張地圖，這個美人魚之島的位置跟形狀，才接近我們現在所認知台灣。

從自然環境的角度來看，台灣的西岸是有名的黑水溝，東岸是深深太平洋，有黑潮經過，又沒什麼可以登陸的地點，加上不可預期的颱風。能安全通過就已萬幸，也有不少的船隻消失在這海域。遇到海難，即使大難不死，飄到島上，也會遇到島上居民，命運如同落入大海，完全不可知。

台灣在五百年前，以美麗島之姿登上世界舞台，是美麗之島，也是美人魚之島。

（最後面那張1715年，只有一半的台灣，是清帝國統治的疆域圖。事實上，那時候只有西半部在滿清的統治之下，整座島劃入清帝國勢力範圍最早是1765年那張，130年後，台灣又在日本帝國的統治之下。施硠攻台之後，鄭氏東寧王國滅亡，其統治範圍，也只在西南部而已，而且還不到屏東。）

語言的力量

今天講到語言裡的時間方向，講到中文裡的時間與空間方向的混用。時間的『過去』用『以前』、『未來』用『以後』，跟空間的『前面』、『後面』混合用。

如果語言很有力量，我們是不是因為這樣的使用，讓我們自己用背後對著未來，在時間的列車，或時間的長河裡，倒著向未來前進呢？

怎麼知道語言有沒有力量？各位回想一下自己。如果父母或老師指責你的時候，你會緊張、難過、憤怒。他們鼓勵你的時候，你就很高興。那語言對你是很有力量的。你可以利用這股力量，來自我暗示。寫下『我要變成更好的人』，然後你就很有機會變成更好的人。

如果其他人對你的批評，你根本毫不在意。這樣很好，你的人生軌跡就可以自由發揮，不受他人左右。相對地，自我暗示也沒什麼用。當你寫下『我要變成更好的人』，你自己也不會真的相信，你甚至還知道，這不過是為了應付那些偷看你日記的人寫的。

一萬年後地球上的某大學講堂

各位同學，那個一萬年前消失的物種，比我們瘦、比我們高，而且只有兩隻手。他們不能像我們這樣，一邊吃飯、一邊翻書，也不能在公車上用兩隻手抓好，另外兩隻手滑機子。。。。四隻手遠比兩隻手方便多了。

不過，這不是我們後來勝利的主要原因。各位，我們的祖先曾經跟他們共存在地球上約五百萬年，還一度被他們排擠、殺害到剩下不到一萬個。我們後來怎麼贏的了呢？


學者認為，他們做了太多無關生存的事情。例如，他們超級愛講話。根據紀錄，他們講話的內容，八成以上是無意義的閒聊。他們有所謂『言簡意賅』，但是從來達不成的美德。他們還發展所謂的『藝術』，像是在牆壁上一些打開窗戶就有的『風景畫』。

（底下的學生紛紛點頭，但是沒有交頭接耳。）

沒錯，我們講的就是『人類』，這個曾經差一點把我們逼向絕路的兩隻手動物。

----- 一萬年後地球上的某大學講堂