要看晶格不麻煩，在季節水果中就可以看到。
排起來出現兩種面貌。
（也是兩種價格啦！）
季節性的數與形。。。。
第一顆是金鑽鳳梨，標價79元；
第二顆是普通本產鳳梨，標價59元。
兩顆表面『格子』排列不一樣：
兩顆表面『格子』排列不一樣：
金鑽那顆是最密的六角晶格，每格都被另外六格圍住；
本產那顆是菱形格，每格像九宮格那樣被另外四格圍住。
從這裡可以稍微理解蜂窩的六角形構造。九宮格稍微地錯位，就成了蜂窩的六角晶格了。
2018年5月12日 星期六
水果攤就有的二維晶格
排起來出現兩種面貌。
（也是兩種價格啦！）
季節性的數與形。。。。
第一顆是金鑽鳳梨，標價79元；
金鑽那顆是最密的六角晶格，每格都被另外六格圍住；
本產那顆是菱形格，每格像九宮格那樣被另外四格圍住。
從這裡可以稍微理解蜂窩的六角形構造。九宮格稍微地錯位，就成了蜂窩的六角晶格了。
『冰雪奇緣』教的事－那些迎合你的，很可能是愛情騙子
《冰雪奇緣》Frozen裡的二公主安娜，跟剛剛認識的漢斯王子戀愛了，當天就接受漢斯的求婚。漢斯是個王子，長得帥、會跳舞、又會講話。但是，事後證明，他是覬覦王位的騙子。
這首歌是個很好的教材，身為兩個女兒的爹，一邊聽這首定情對唱，就一邊分析歌曲中騙子的蛛絲馬跡。
就像《Innocence》裡的巴特說的：
正如幸運會顯現三次，災難也會兆示三次。
在這首對唱裡，漢斯王子其實洩露了他騙人的企圖。
一開始，安娜說，她要說些瘋狂的話。漢斯馬上說：我喜歡瘋狂。
然後安娜說自己活到現在如何如何。漢斯馬上說：我也是這樣想。
接著安娜說她喜歡三明治。漢斯說：我也是。
看到沒，這麼巧。喜歡的都一樣，簡直是天生一對。
也許是天生一對，但是，我說啊！女孩們，要讓對方先講。妳才知道這是恰巧，還是對方曲己迎合。人腦至少有兩條迴路，一條是感情為主的heuristic，快速但是很可能沒有仔細考慮。另一條，就是理性，通常要慢下來好好分析。
就像你看到擲公正的銅板，前面五次的結果是『正正正正正』，請問第六次是哪一面？
覺得正面這麼多次，該出現反面了。很好，你是很有感情的人。
覺得正面這麼多次，這銅板或桌面有問題，偏向正面。所以第六次還是正面。很好，你是會歸納經驗的人。
很少人直覺就答正反面都有可能，機會一半一半。如果是的話，恭喜你，你是Homo Mathematicus
女兒啊！小心那些講話一直迎合妳的人、特別是又高、又帥的那種。
2014年寫的：《爸爸經》愛情騙子 - 『冰雪奇緣』教的事
這首歌是個很好的教材，身為兩個女兒的爹，一邊聽這首定情對唱，就一邊分析歌曲中騙子的蛛絲馬跡。
就像《Innocence》裡的巴特說的：
正如幸運會顯現三次，災難也會兆示三次。
在這首對唱裡，漢斯王子其實洩露了他騙人的企圖。
一開始，安娜說，她要說些瘋狂的話。漢斯馬上說：我喜歡瘋狂。
然後安娜說自己活到現在如何如何。漢斯馬上說：我也是這樣想。
接著安娜說她喜歡三明治。漢斯說：我也是。
看到沒，這麼巧。喜歡的都一樣，簡直是天生一對。
也許是天生一對，但是，我說啊！女孩們，要讓對方先講。妳才知道這是恰巧，還是對方曲己迎合。人腦至少有兩條迴路，一條是感情為主的heuristic，快速但是很可能沒有仔細考慮。另一條，就是理性，通常要慢下來好好分析。
就像你看到擲公正的銅板，前面五次的結果是『正正正正正』，請問第六次是哪一面？
覺得正面這麼多次，該出現反面了。很好，你是很有感情的人。
覺得正面這麼多次，這銅板或桌面有問題，偏向正面。所以第六次還是正面。很好，你是會歸納經驗的人。
很少人直覺就答正反面都有可能，機會一半一半。如果是的話，恭喜你，你是Homo Mathematicus
女兒啊！小心那些講話一直迎合妳的人、特別是又高、又帥的那種。
2014年寫的：《爸爸經》愛情騙子 - 『冰雪奇緣』教的事
2018年5月11日 星期五
2/3 的致命難題
5/3 唸作『三分之五』，如果你不喜歡這種分子大於分母的假分數，那就把5/3變成一又2/3。用例子來解釋，就是五顆桃子分給三個人吃，一個人先拿一個，剩兩個給三個分。然後，我停了一下。
各位，這個三分之二很重要，會出人命的！
話說，你拿兩顆桃子分給三個人吃，這三個就爭起來，然後就全死了，這叫『二桃殺三士』。
（接下來有人解釋給沒聽過的人聽，也有批評這三個是怎樣，腦袋有問題嗎？。。。）
所以啊！各位，果汁很重要。剩下的兩顆桃子分給三個人吃，分不平怎麼辦？打成果汁啊！分成三杯，差不了太多，很公平的。
但是，如果是給剛剛那三個。你跟他們說『剩下兩顆桃子給你們分，打成汁最公平』
他們會互相打起來，把對方打成汁。。。。
話說，你拿兩顆桃子分給三個人吃，這三個就爭起來，然後就全死了，這叫『二桃殺三士』。
（接下來有人解釋給沒聽過的人聽，也有批評這三個是怎樣，腦袋有問題嗎？。。。）
所以啊！各位，果汁很重要。剩下的兩顆桃子分給三個人吃，分不平怎麼辦？打成果汁啊！分成三杯，差不了太多，很公平的。
但是，如果是給剛剛那三個。你跟他們說『剩下兩顆桃子給你們分，打成汁最公平』
他們會互相打起來，把對方打成汁。。。。
2018年5月1日 星期二
記憶的影像畫面
前天是春學季的最後一天，姊姊從學校出發到太平山的加羅湖露營。跟其他家長一樣，我扛回了平常放學校的大包小包用品，像是二胡、棉被等等。還有一盆栽培土，說是要特別小心。一問之下，裡面也沒有種子，總之要收好就是了。
掛在身上的包包實在太多了，老師還笑說我像聖誕樹一樣，掛滿各式各樣的『禮物』。樹頭的天使也有喔！就是爬到我頭上的弟弟。我特別早一些從幼稚園接他去小學跟姊姊說掰掰。
因為是盆土，所以要空出一隻手來捧著。於是，先放在香草園短牆的柱子上，等到要上車的時候再帶走。
送完姊姊，載著妹妹跟弟弟回家。吃完晚餐才想到那盆土。想說，應該在車上沒帶下來。腦中也出現我背著大包小包還捧著那盆土走過田梗路的畫面。
昨天忘了檢查車上。今天仔細看了一遍，沒看到那盆土啊！於是到學校停車處去看看，沿著原路走回學校，才發現那盆土還在短牆的柱子上。
其實沒有拿走。
那個走在田埂路的畫面呢？根本是腦子偽造出來的。
有許多書都寫說，指認犯人的場合，常常有偽造記憶，害得無辜的人入罪。這次，我仔細地記錄了這個歷程。那些影像能力很強的人，讀到文字都自動產生畫面的人，腦子很容易就配合主觀的情節，產生那些不存在的畫面，還標上『記憶』－沒去查證，還真的以為經歷過。
如果那盆土被其他好心人收到別的地方，我還會以為是自己在運送過程中弄丟了呢！(或說是借物少女拿走了。。。。)
指南日影鐘
辨認北方有個鐘錶法，就是在時鐘的中央立起一根直桿，旋轉鐘面，讓桿影落在時針與12點鐘的中間，這時候12點鐘的方向就是北方，如左圖（註釋1)。
這裡有三個要素：日影、時針、北方。知道兩個，就可以得到第三個。在這裡，知道日影、時針，於是就能知道北方的方位。
如果知道日影、北方，是不是也可以推得時針的方位呢？有了時針，不就可以知道時間了嗎？因此，晴天的時候，可以用指南針來當時鐘了！
一樣的道理，在指南針的中央立起一根直桿，看日影與北方的夾角幾度，再以這角度向外畫出一跟虛擬的時針。也就是讓日影落在北方與虛擬的時針之間。這時候北方就是12點，東方是3點，南方是6點，看看虛擬的時針落在哪個位置。如右圖舉例，虛擬的時針落在二跟三之間，於是猜測是 2: 40。
至於其他時間，我還沒去想。不過這方法可行。下次對錶的時候，可以拿出指南針喔！
還有，用時鐘跟指南針，來猜測太陽的位置，也一樣可行！
註釋1：也有敘述成將時針對正落影，時針與12點中的角平分線就是北方。這兩種說法是一樣的。
免插電、免電池，可是要知道太陽的方位。。。。。
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