提到阿基米德，同學就說阿基里斯，當然也有翻譯成阿奇里斯。就是那個小時後泡過聖河，身體變成金剛無敵，全身的弱點只剩下腳踝一處的那個希臘勇者。於是我們講了『木馬屠城記』的故事，那是阿奇里斯的最後一戰。以及更早前，烏龜挑戰他的故事：
話說烏龜在贏了龜兔賽跑之後，成為動物界的長跑明星，於是來挑戰人類，他就找上阿奇里斯挑戰，想說贏了阿奇里斯，那就是地球的長跑之王了。身為人類勇者的阿奇里斯，自然就接下了戰帖，在預定的時間到森林裡赴約。烏龜說，你是人類勇者，讓我先走個幾步。阿奇里斯說，沒問題。你請先，到那邊那棵樹的時候，我再起跑。
阿奇里斯等到烏龜走到前面的樹下時，起身跑步追過去．在起跑的當時，他想到自己在戰場上驍勇，他想，雖然跑步不是我的強項，我也不像馬拉松先生，因為跑步而出名，但是要追上烏龜先生，應該是輕而易舉．於是，他用愉快的心情，輕鬆的步伐，慢慢地跑過去。他看著在前面努力向前爬行的烏龜，發現自己已經追到只剩原來一半的距離。在這段時間，烏龜也向前爬了一小段距離。阿奇里斯迎著涼風，又跑了他跟烏龜之間距離的一半。在這段期間，烏龜又向前爬了一小段距離。阿奇里斯這時候忽然領略到一件事，他要追上烏龜，就必須經過他跟烏龜之間二分之一的地方，這段其間，烏龜也會向前爬。他又要追過二分之一的地方，烏龜又會向前爬。如此進行下去，這個二分之一永遠都在，那他根本就追不到烏龜啊！
同學聽到這裡就說，可是那一步跨過去就好了，會追得上啊！
No, No, 照我這樣推論，總是有那個二分之一。你們不是有讀過《莊子》嗎？
一尺之棰，日截其半，萬世不竭。
那個二分之一又二分之一，永遠有二分之一。因為莊子也這樣講，阿奇里斯就輸給烏龜了。
怎麼會？
第二天，我們又講這二分之一。
這是有名的Zeno’s Paradox 一般翻成『季諾悖論』的第一段。如果這樣，就會那樣。就是同學學過的英文裡的『if 這樣，then那樣』。
例如：如果這是蜘蛛，那就會有八隻腳。
可是現在這隻不知道什麼生物，沒有八隻腳。所以，這不是蜘蛛。如果不是『那樣』，前面的『這樣』就有問題。
這是最簡單的論證法。在阿奇里斯這個例子裡，他真的追得上烏龜。所以呢？前面那個『二分之一』就不能一直切下去，因此，切到某個時候，就不能再切了。如果八年級的時候沒聽懂，以後還會遇到，先聽聽這樣的故事就好。
#照海華德福實驗教育機構八年級主題課程
（附上動畫影片，影片用的是1/10，跟1/2 意思一樣。）
