2018年5月14日 星期一

食用級數學演練 -三角形面積與錐形體積

江湖上有這樣的傳說:

人不要貪心,2/3會出人命,1/3很高興。

柱狀物體的體積,就是底面積乘以高。錐形體積,則是1/3 底面積乘以高。

先取一個柱狀物體,頂面留一個點,底面保留住,這樣直直地切,就可以切出一個錐狀物。


如果這個物體的內容物均勻,體積就會跟質量成正比。我們就可以用秤重的方式,來驗證這個1/3。

首先,準備秤、蘿蔔糕、食用級砧板、好用刀具、食用級游標尺【註一】。

一、先驗證所謂三角形面積是1/2底乘高:
(1) 切下一塊長方體的蘿蔔糕。
(2) 隨便找一個底面。切出三角形(其實是變成三個三角柱)。
(3) 秤重。

原本是43克,中間大三角柱是22克,兩個小三角柱是21克。兩邊大約是一半一半。









【註一】食用級的意思就是要洗乾淨,擦乾淨,工具之前沒有碰觸有毒物質。其實什麼尺都可以用啦~~

接下來驗證所謂的1/3。

(1) 先切出一塊長方體。秤重得25克。
(2) 在切出三角形(其實是三角柱)。秤重得12克。這是三角形面積的1/2。
(3) 在切成四角錐。上面保留一點,下方底面要保留著。秤重得8克。這是體積公式裡的1/3。


(4) 最後要蒸要煎都可以,變成下午點心。在智力的滋養之後,也要滋養身體。






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