2012年10月24日 星期三

數目的問題



科學家對於一大堆粒子的系統很會處理,例如全亂的氣體、整齊的晶體。全亂跟全整齊,都可以用『期望值』或『平均』來表達系統的性質。物理學家也會處理單一粒子的問題,『拋體運動』大家中學時代多少都碰過。

其實我們生活上也是如此。

你辦一個全校的露營伙食,你只要準備『平均』的菜色就好,你不需要知道這個愛吃牛肉、那個愛吃豬肉、這個愛吃烤、那個愛吃蒸的。你甚至可以忽略個體的差異,頂多幫素食的人準備素菜。粒子一多,你只要管『平均』性質就可以。人一多,你只要管『平均』胃口就好。只有一人的時候,很簡單,你可以盡情點菜。你可以依據你的特性來準備餐點。最麻煩的是十幾個人的餐會,這個要吃牛排、那個不吃牛肉、這個要吃烤雞、那個要水果多一點,囉哩囉唆的,很難處理。

 物理問題也是,所謂『少體物理』,發展的比一堆粒子的氣體動力論還晚。

 不過話說回來,這些size問題的發展,是受限於人腦的認知能力嗎?

 我們對於一個或少數幾個,可以仔細地『個案研究』。對於一堆東西的系統,我們忽略個體差異,專心於統計數據。之所以沒有人會去管一杯水的右邊數過來第一兆個分子現在去哪裡了,是因為以我們的認知能力,根本無法分辯每個水分子的『個性』。我們只好去管『平均』這一堆水分子的動能多少,我們感受得到動能所化成的『溫度』。

 一樣的道理,我們處理的人數一多,腦袋根本處理不了每個對象的個性差異,結果我們只管那個『平均』的統計數字。失業勞工家家有不同難念的經,到這裡,通通只剩下失業率、失業人數。

我們發明了那些統計數字,是真的可以描述群體,還是因為大腦的認知能力有限?


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